Robert Zurawski studierte Betriebswirtschaftslehre an der Hochschule Zittau/Görlitz. Seine Karriere begann 1999 als Trainee bei der Vereinigte Energiewerke AG, wo er anschließend als Sachbearbeiter im Bereich Finanzen/Controlling tätig war.

Ab 2003 arbeitete er als strategischer Controller und Teamleiter für die Vattenfall Europe AG und wurde 2008 Leiter Controlling der Business Group Central Europe. Ab 2010 verantwortete er Finanzthemen im Project Management Office der Vattenfall Gruppe. Es folgten Positionen als Director Controlling der Business Unit Thermal sowie Director Planning & Control für Continental/UK. Seit 2015 ist er Vice President Business Control Business Area Wind und Geschäftsführer mehrerer Vattenfall-Gesellschaften in Deutschland, Dänemark, Schweden und Großbritannien.

Im November 2023 wurde er zudem Mitglied der Geschäftsführung der Vattenfall GmbH mit Zuständigkeit für das Ressort Finanzen. Seit Januar 2025 ist er Vorsitzender der Geschäftsführung der Vattenfall GmbH und Deutschland-Chef.